拆除房屋应当履行的法定程序主要包括以下几个步骤：

一、作出房屋征收决定并公告

根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》第十三条，市、县级人民政府在作出房屋征收决定后，应当及时进行公告。公告中需要明确载明征收补偿方案以及行政复议、行政诉讼权利等相关事项。同时，政府及房屋征收部门有责任做好关于房屋征收与补偿的宣传和解释工作。

二、拟定并公布征收补偿方案

按照《国有土地上房屋征收与补偿条例》第十条的规定，房屋征收部门应负责拟定征收补偿方案，并报送给市、县级人民政府进行审查。政府会组织相关部门对此方案进行论证并公布，公开征求公众的意见。此征求意见的期限不得少于30日。

三、签订补偿协议

依据《国有土地上房屋征收与补偿条例》第二十五条，房屋征收部门需与被征收人根据本条例规定，就补偿方式、金额、支付期限等一系列具体事项，签订补偿协议。若一方在协议签订后不履行相关义务，另一方有权依法提起诉讼。

此外，如果是涉及农村集体土地的房屋拆迁，还需遵循《中华人民共和国土地管理法》的相关规定。这包括进行土地现状调查、社会稳定风险评估，并将相关信息在乡（镇）和村、村民小组范围内进行公告至少三十日，同时听取被征地的农村集体经济组织及其成员等利益相关者的意见。

总结来说，拆除房屋应当严格按照上述法定程序进行，确保征收过程的合法性，并充分保障被征收人的合法权益。